기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}} = \frac{1}{8}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}}}^{2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}}$ 을(를) ${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.2

$18$ 및 $2 z - 52$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 \cdot 9}{2 z - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

$2 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z) - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.2.2.2

$- 52$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z) + 2 (- 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.2.2.3

$2 (z) + 2 (- 26)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z - 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.2.2.4

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z - 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.2.2.5

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{9}{z - 26})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.2.1.3

간단히 합니다.

$\frac{9}{z - 26} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(\frac{1}{8})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$\frac{1}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1^{2}}{8^{2}}$

단계 2.3.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1}{8^{2}}$

단계 2.3.1.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1}{64}$

단계 3

$z$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$9 \cdot 64 = (z - 26) \cdot 1$

단계 3.2

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.2.1

$(z - 26) \cdot 1 = 9 \cdot 64$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(z - 26) \cdot 1 = 9 \cdot 64$

단계 3.2.2

$z - 26$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z - 26 = 9 \cdot 64$

단계 3.2.3

$9$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$z - 26 = 576$

단계 3.2.4

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.2.4.1

방정식의 양변에 $26$ 를 더합니다.

$z = 576 + 26$

단계 3.2.4.2

$576$ 를 $26$ 에 더합니다.

$z = 602$