기초 수학 예제

$g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$

단계 1

$g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

단계 2.1.2

$g$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$g = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

단계 3.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 3, 4$

단계 3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

단계 3.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 4 x - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 6, 2$

단계 3.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{1}{5}$

단계 3.4

분수를 통분합니다.

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단계 3.4.1

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2) \cdot 5}$

단계 3.4.2

$(x - 6) (x + 2)$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{5 (x - 6) (x + 2)}$