기초 수학 예제

$6 \sqrt[3]{n - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

단계 1

$6 \sqrt[3]{n - 3}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.3

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 4}{2}$

단계 1.5.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{- 3}{2}$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = - \frac{3}{2}$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${(6 \sqrt[3]{n - 3})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{n - 3}$ 을(를) ${(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6^{3} {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.2.1.2

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$216 {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.2.1.3

${({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.2.1.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$216 {(n - 3)}^{1} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.2.1.4

간단히 합니다.

$216 (n - 3) = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$216 n + 216 \cdot - 3 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.2.1.6

$216$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$216 n - 648 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(- \frac{3}{2})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3}$

단계 3.3.1.1.2

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}}$

단계 3.3.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$216 n - 648 = - \frac{3^{3}}{2^{3}}$

단계 3.3.1.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$216 n - 648 = - \frac{27}{2^{3}}$

단계 3.3.1.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$216 n - 648 = - \frac{27}{8}$

단계 4

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에 $648$ 를 더합니다.

$216 n = - \frac{27}{8} + 648$

단계 4.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $648$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$216 n = - \frac{27}{8} + 648 \cdot \frac{8}{8}$

단계 4.1.3

$648$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$216 n = - \frac{27}{8} + \frac{648 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$216 n = \frac{- 27 + 648 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$648$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$216 n = \frac{- 27 + 5184}{8}$

단계 4.1.5.2

$- 27$ 를 $5184$ 에 더합니다.

$216 n = \frac{5157}{8}$

단계 4.2

$216 n = \frac{5157}{8}$ 의 각 항을 $216$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$216 n = \frac{5157}{8}$ 의 각 항을 $216$ 로 나눕니다.

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$216$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

단계 4.2.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$n = \frac{5157}{8} \cdot \frac{1}{216}$

단계 4.2.3.2

$27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$5157$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{27 (191)}{8} \cdot \frac{1}{216}$

단계 4.2.3.2.2

$216$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

단계 4.2.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

단계 4.2.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$n = \frac{191}{8} \cdot \frac{1}{8}$

단계 4.2.3.3

$\frac{191}{8}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$n = \frac{191}{8 \cdot 8}$

단계 4.2.3.4

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$n = \frac{191}{64}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = \frac{191}{64}$

소수 형태:

$n = 2.984375$

대분수 형식:

$n = 2 \frac{63}{64}$