기초 수학 예제

$6 p^{4 q^{- 4}} \div 4 r p^{- 1 q^{5}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{6 p^{4 q^{- 4}}}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 p^{4 q^{- 4}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$4 r p^{- 1 q^{5}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4}}}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

단계 2.2

$p^{4 q^{- 4}}$ 및 $p^{- 1 q^{5}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 p^{4 q^{- 4}}$ 에서 $p^{- 1 q^{5}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2 r p^{- 1 q^{5}}$ 에서 $p^{- 1 q^{5}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}}}{2 r}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{3 p^{4 \frac{1}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

단계 3.1.2

$4$ 와 $\frac{1}{q^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

단계 3.1.3

$q^{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + q^{5}}}{2 r}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $q^{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{q^{4}}{q^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + \frac{q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

단계 3.4

지수를 더하여 $q^{5}$ 에 $q^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5 + 4}}{q^{4}}}}{2 r}$

단계 3.4.2

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{9}}{q^{4}}}}{2 r}$