기초 수학 예제

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

단계 1.2

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} \cdot \frac{6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

단계 1.3

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

단계 1.4

$(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - ((3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

단계 1.5

$(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

단계 1.6

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.7

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

단계 1.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

단계 1.9

$3 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

단계 1.10

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{4}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 12}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.4.2

$13$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{25}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.5

$\sqrt{\frac{25}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{3^{2}}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.8

$2 (\frac{5}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$2$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.8.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 (2)) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 \cdot 2) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10 \cdot 2 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.10

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{20 - (3 - (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.11.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{20 - (3 - \frac{5 + 4}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.11.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{20 - (3 - \frac{9}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.11.4

$- \frac{9}{5} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - (3 - 2 (\frac{9}{5})) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.11.4.2

$- 2$ 와 $\frac{9}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{20 - (3 + \frac{- 2 \cdot 9}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.11.4.3

$- 2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - (3 + \frac{- 18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.11.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{20 - (3 - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.12

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.13

$3$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{20 - (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{20 - \frac{3 \cdot 5 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - \frac{15 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.15.2

$15$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$\frac{20 - \frac{- 3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{20 - - \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.17

$- - \frac{3}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 1 (\frac{3}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.17.2

$\frac{3}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

단계 3.18

$\frac{3}{5} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.18.1

$\frac{3}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{20 + \frac{3 \cdot 3}{5} + 2}{6}$

단계 3.18.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + \frac{9}{5} + 2}{6}$

단계 4

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$20$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{20}{1} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

단계 4.2

$\frac{20}{1}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

단계 4.3

$\frac{20}{1}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

단계 4.4

$2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1}}{6}$

단계 4.5

$\frac{2}{1}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5}}{6}$

단계 4.6

$\frac{2}{1}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}{6}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{20 \cdot 5 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$20$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{100 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

단계 6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{100 + 9 + 10}{5}}{6}$

단계 7

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$100$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{109 + 10}{5}}{6}$

단계 7.2

$109$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{119}{5}}{6}$

단계 8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$

단계 9

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{119}{5}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{119}{5 \cdot 6}$

단계 9.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{119}{30}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{119}{30}$

소수 형태:

$3.9\overline{6}$

대분수 형식:

$3 \frac{29}{30}$