기초 수학 예제

$\frac{z^{2} + 7 z}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$z^{2} + 7 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$z^{2}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z \cdot z + 7 z}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

단계 1.1.2

$7 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z \cdot z + z \cdot 7}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

단계 1.1.3

$z \cdot z + z \cdot 7$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (z + 7)}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

단계 1.2

$3 z + 21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 z$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z) + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

단계 1.2.2

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (z + 7)}{3 z + 3 \cdot 7} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

단계 1.2.3

$3 z + 3 \cdot 7$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 3 z + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z}{3} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

단계 3.2

$z + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z}{3} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

단계 3.2.2

$z + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{z}{3} \cdot (z + 1)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z}{3} z + \frac{z}{3} \cdot 1$

단계 4

$\frac{z}{3} z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{z}{3}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\frac{z \cdot z}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

단계 4.2

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z^{1} z}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

단계 4.3

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z^{1} z^{1}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{1 + 1}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{z^{2}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

단계 5

$\frac{z}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2}}{3} + \frac{z}{3}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z^{2} + z}{3}$

단계 7

$z^{2} + z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$z^{2}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z \cdot z + z}{3}$

단계 7.2

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z \cdot z + z^{1}}{3}$

단계 7.3

$z^{1}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z \cdot z + z \cdot 1}{3}$

단계 7.4

$z \cdot z + z \cdot 1$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (z + 1)}{3}$