기초 수학 예제

{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

{(a + b)}^{2}

${(a + b)}^{2}$ 을

(a + b) (a + b)

$(a + b) (a + b)$ 로 바꿔 씁니다.

(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}

$(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여

(a + b) (a + b)

$(a + b) (a + b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}

$a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

a

$a$ 에

a

$a$ 을 곱합니다.

a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

단계 1.3.1.2

b

$b$ 에

b

$b$ 을 곱합니다.

a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

단계 1.3.2

a b

$a b$ 를

b a

$b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

b

$b$ 와

a

$a$ 을 다시 정렬합니다.

a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

단계 1.3.2.2

a b

$a b$ 를

a b

$a b$ 에 더합니다.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

단계 1.4

{(a - b)}^{2}

${(a - b)}^{2}$ 을

(a - b) (a - b)

$(a - b) (a - b)$ 로 바꿔 씁니다.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여

(a - b) (a - b)

$(a - b) (a - b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

a

$a$ 에

a

$a$ 을 곱합니다.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

단계 1.6.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))$

단계 1.6.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

단계 1.6.1.4

지수를 더하여

b

$b$ 에

b

$b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.4.1

b

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

단계 1.6.1.4.2

$b$ 에

$b$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

단계 1.6.1.5

$- 1$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

단계 1.6.1.6

$b^{2}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})$

단계 1.6.2

$- a b$ 에서

$b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

단계 1.6.2.2

$- a b$ 에서

$a b$ 을 뺍니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (- 2 a b) - b^{2}$

단계 1.8

$- 2$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a^{2}$ 에서

$a^{2}$ 을 뺍니다.

$2 a b + b^{2} + 0 + 2 a b - b^{2}$

단계 2.1.2

$2 a b + b^{2}$ 를

$0$ 에 더합니다.

$2 a b + b^{2} + 2 a b - b^{2}$

단계 2.1.3

$b^{2}$ 에서

$b^{2}$ 을 뺍니다.

$2 a b + 2 a b + 0$

단계 2.1.4

$2 a b + 2 a b$ 를

$0$ 에 더합니다.

$2 a b + 2 a b$

단계 2.2

$2 a b$ 를

$2 a b$ 에 더합니다.

$4 a b$