기초 수학 예제

$\frac{x^{3} - 8}{2 - x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{2 - x}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{2 - x}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}{2 - x}$

단계 1.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x - 2$ 및 $2 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

단계 2.1.2

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

단계 2.1.3

$- 1 (- x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

단계 2.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

단계 2.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

단계 2.1.6

$- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$

단계 2.2

$- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ 을 $- (x^{2} + 2 x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2} + 2 x + 4)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 4$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 4$

단계 3.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - 2 x - 4$