기초 수학 예제

$2 x^{2} + 26 x + 156 = 0$

단계 1

$2 x^{2} + 26 x + 156$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 26 x + 156 = 0$

단계 1.2

$26 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (13 x) + 156 = 0$

단계 1.3

$156$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (13 x) + 2 \cdot 78 = 0$

단계 1.4

$2 x^{2} + 2 (13 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 13 x) + 2 \cdot 78 = 0$

단계 1.5

$2 (x^{2} + 13 x) + 2 \cdot 78$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$

단계 2

$2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} + 13 x + 78)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 13 x + 78)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2.1.2

$x^{2} + 13 x + 78$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 13 x + 78 = \frac{0}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 13 x + 78 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 13$ , $c = 78$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 78)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 78$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $78$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$169$ 에서 $312$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 143$ 을 $- 1 (143)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (143)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 78$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $78$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$169$ 에서 $312$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$- 143$ 을 $- 1 (143)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

$\sqrt{- 1 (143)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 13 + i \sqrt{143}}{2}$

단계 6.4

$- 13$ 을 $- 1 (13)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 13 + i \sqrt{143}}{2}$

단계 6.5

$i \sqrt{143}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (- i \sqrt{143})}{2}$

단계 6.6

$- 1 (13) - (- i \sqrt{143})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (13 - i \sqrt{143})}{2}$

단계 6.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{13 - i \sqrt{143}}{2}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 78$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $78$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$169$ 에서 $312$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$- 143$ 을 $- 1 (143)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (143)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

단계 7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 13 - i \sqrt{143}}{2}$

단계 7.4

$- 13$ 을 $- 1 (13)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - i \sqrt{143}}{2}$

단계 7.5

$- i \sqrt{143}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (i \sqrt{143})}{2}$

단계 7.6

$- 1 (13) - (i \sqrt{143})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (13 + i \sqrt{143})}{2}$

단계 7.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{13 + i \sqrt{143}}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{13 - i \sqrt{143}}{2}, - \frac{13 + i \sqrt{143}}{2}$