대수 예제

$f (x) = 2 x - 4$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 x d x + \int - 4 d x$

단계 3

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x d x + \int - 4 d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 4 d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 4 x + C$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 4 x + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

$x^{2} - 4 x + C$

단계 7

$F$ 가 함수의 도함수 적분에서 구한 함수인 경우, 미적분학의 기본 정리에 따라 유효합니다.

$F (x) = x^{2} - 4 x + C$