대수 예제

$- x^{2} + 2 x - 15$

단계 1

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

단계 2.3

$- \frac{2}{2 (- 1)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{1}{- 1}$

단계 2.3.1.3

$\frac{1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - (- 1 \cdot 1)$

단계 2.3.2

$- (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - - 1$

단계 2.3.2.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1$

단계 3

$f (1)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = - {(1)}^{2} + 2 (1) - 15$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 2 (1) - 15$

단계 3.2.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 1 + 2 (1) - 15$

단계 3.2.1.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 1 + 2 - 15$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (1) = 1 - 15$

단계 3.2.2.2

$1$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 14$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 14$ 입니다.

$- 14$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(1, - 14)$

단계 5