대수 예제

$x^{2} + 10 x + 10$

단계 1

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

단계 2.3

$- \frac{10}{2 (1)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{5}{1}$

단계 2.3.1.2.4

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 1 \cdot 5$

단계 2.3.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = - 5$

단계 3

$f (- 5)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 5$ 을 대입합니다.

$f (- 5) = {(- 5)}^{2} + 10 (- 5) + 10$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 5) = 25 + 10 (- 5) + 10$

단계 3.2.1.2

$10$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f (- 5) = 25 - 50 + 10$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$25$ 에서 $50$ 을 뺍니다.

$f (- 5) = - 25 + 10$

단계 3.2.2.2

$- 25$ 를 $10$ 에 더합니다.

$f (- 5) = - 15$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 15$ 입니다.

$- 15$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(- 5, - 15)$

단계 5