대수 예제

$- x^{2} + 10 x$

단계 1

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

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단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{10}{2 (- 1)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{10}{2 (- 1)}$

단계 2.3

$- \frac{10}{2 (- 1)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.2

$\frac{5}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - (- 1 \cdot 5)$

단계 2.3.2

$- (- 1 \cdot 5)$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = - - 5$

단계 2.3.2.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = 5$

단계 3

$f (5)$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = - {(5)}^{2} + 10 (5)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (5) = - 1 \cdot 25 + 10 (5)$

단계 3.2.1.2

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$f (5) = - 25 + 10 (5)$

단계 3.2.1.3

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (5) = - 25 + 50$

단계 3.2.2

$- 25$ 를 $50$ 에 더합니다.

$f (5) = 25$

단계 3.2.3

최종 답은 $25$ 입니다.

$25$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(5, 25)$

단계 5