대수 예제

$(0, 0)$ $y = - 6$

단계 1

준선이 수직이므로 위 또는 아래로 열리는 포물선의 방정식을 사용합니다.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

단계 2

꼭짓점을 찾습니다.

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단계 2.1

꼭짓점 $(h, k)$ 는 초점과 준선의 중점입니다. $y = \frac{초점의 y 좌표 + 준선}{2}$ 공식을 사용하여 꼭짓점 좌표 $y$ 를 구합니다. $x$ 좌표는 초점의 $x$ 좌표와 동일합니다.

$(0, \frac{0 - 6}{2})$

단계 2.2

꼭짓점을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$0 - 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(0, \frac{2 \cdot 0 - 6}{2})$

단계 2.2.1.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(0, \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 3}{2})$

단계 2.2.1.3

$2 \cdot 0 + 2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2})$

단계 2.2.1.4

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2 (1)})$

단계 2.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2 \cdot 1})$

단계 2.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$(0, \frac{0 - 3}{1})$

단계 2.2.1.4.4

$0 - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(0, 0 - 3)$

단계 2.2.2

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$(0, - 3)$

단계 3

초점에서 꼭짓점까지의 거리를 구합니다.

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단계 3.1

초점에서 꼭짓점까지와 꼭짓점에서 준선까지의 거리는 $| p |$ 입니다. 초점의 $y$ 좌표에서 꼭지점의 $y$ 좌표를 빼서 $p$ 를 구합니다.

$p = 0 + 3$

단계 3.2

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$p = 3$

단계 4

알고 있는 변수값을 방정식 ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ 에 대입합니다.

${(x - 0)}^{2} = 4 (3) (y + 3)$

단계 5

간단히 합니다.

$x^{2} = 12 (y + 3)$

단계 6