대수 예제

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 1

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

단계 2

이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

단계 3

이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 $a$ 는 타원의 장축의 반지름을, $b$ 는 타원의 단축의 반지름을, $h$ 는 원점으로부터의 x축 방향으로 떨어진 거리를, $k$ 는 원점으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.

$a = 4$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

단계 4

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

단계 5

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(4)}^{2} - {(2)}^{2}}}{4}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{16 - 2^{2}}}{4}$

단계 6.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{16 - 1 \cdot 4}}{4}$

단계 6.1.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{16 - 4}}{4}$

단계 6.1.4

$16$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{12}}{4}$

단계 6.1.5

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{4}$

단계 6.1.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{4}$

단계 6.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

단계 6.2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$0.86602540 \dots$

단계 8