대수 예제

$2 x^{2} - 2 x + 5$

단계 1

$2 x^{2} - 2 x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x^{2} - 2 x + 5 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 2$ , $c = 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

$- 8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$4$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.4

$- 36$ 을 $- 1 (36)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.7

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 6 i}{4}$

단계 4.3

$\frac{2 \pm 6 i}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm 3 i}{2}$