대수 예제

$y = \sec^{-1} (x)$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sec^{-1} (x)$ 의 진수를 $- 1$ 보다 작게 설정해야 합니다.

$x \leq - 1$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sec^{-1} (x)$ 의 진수를 $1$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x \geq 1$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

조건제시법:

${x | x \leq - 1, x \geq 1}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π]$

조건제시법:

${y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {x | x \leq - 1, x \geq 1}$

치역: $[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π], {y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

단계 6