대수 예제

${(x - \sqrt{3})}^{2}$

단계 1

이항정리를 이용해 각 항을 구합니다. 이항정리에 의하면 ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ 입니다.

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(- \sqrt{3})}^{k}$

단계 2

합을 전개합니다.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 3

전개한 각 항에 대해 지수를 간단히 합니다.

$1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(x)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x)}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.2

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} {\sqrt{3}}^{0}) + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{2} \cdot (1 {\sqrt{3}}^{0}) + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.4

${\sqrt{3}}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot {\sqrt{3}}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.5

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.6

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.7

간단히 합니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.8

간단히 합니다.

$x^{2} + 2 x \cdot (- \sqrt{3}) + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.9

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.10

${(x)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + {(x)}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.11

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 1 \cdot {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.12

${(- \sqrt{3})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + {(- \sqrt{3})}^{2}$

단계 4.13

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

단계 4.14

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 1 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 4.15

${\sqrt{3}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}$

단계 4.16

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 4.16.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 4.16.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

단계 4.16.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

단계 4.16.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 3^{1}$

단계 4.16.5

지수값을 계산합니다.

$x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 3$