대수 예제

$92$ , $97$ , $53$ , $90$ , $95$ , $98$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{92 + 97 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$92$ 를 $97$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{189 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

단계 1.2.2

$189$ 를 $53$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{242 + 90 + 95 + 98}{6}$

단계 1.2.3

$242$ 를 $90$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{332 + 95 + 98}{6}$

단계 1.2.4

$332$ 를 $95$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{427 + 98}{6}$

단계 1.2.5

$427$ 를 $98$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{525}{6}$

단계 1.3

$525$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$525$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{3 (175)}{6}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{175}{2}$

단계 1.4

나눕니다.

$\overline{x} = 87.5$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$92$ 를 소수값으로 변환합니다.

$92$

단계 2.2

$97$ 를 소수값으로 변환합니다.

$97$

단계 2.3

$53$ 를 소수값으로 변환합니다.

$53$

단계 2.4

$90$ 를 소수값으로 변환합니다.

$90$

단계 2.5

$95$ 를 소수값으로 변환합니다.

$95$

단계 2.6

$98$ 를 소수값으로 변환합니다.

$98$

단계 2.7

값을 간단히 정리하면 $92, 97, 53, 90, 95, 98$ 입니다.

$92, 97, 53, 90, 95, 98$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(92 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$92$ 에서 $87.5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{4.5}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.2

$4.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.3

$97$ 에서 $87.5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + {9.5}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.4

$9.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.5

$53$ 에서 $87.5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(- 34.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.6

$- 34.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.7

$90$ 에서 $87.5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {2.5}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.8

$2.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.9

$95$ 에서 $87.5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {7.5}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.10

$7.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.11

$98$ 에서 $87.5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {10.5}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.12

$10.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

단계 5.13

$20.25$ 를 $90.25$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{110.5 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

단계 5.14

$110.5$ 를 $1190.25$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{1300.75 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

단계 5.15

$1300.75$ 를 $6.25$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{1307 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

단계 5.16

$1307$ 를 $56.25$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{1363.25 + 110.25}{6 - 1}}$

단계 5.17

$1363.25$ 를 $110.25$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{1473.5}{6 - 1}}$

단계 5.18

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{1473.5}{5}}$

단계 5.19

$1473.5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{294.7}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$17.2$