대수 예제

$\frac{y - 7}{y - 6} + \frac{y^{2} + 2 y + 1}{6 - y}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y - 7}{y - 6} + \frac{y^{2} + 2 y + 1^{2}}{6 - y}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 7}{y - 6} + \frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{6 - y}$

단계 1.4

$a = y$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{y - 7}{y - 6} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{6 - y}$

단계 2

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$y - 6, 6 - y$

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 5

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 6

$y - 6$ 의 인수는 $y - 6$ 자신입니다.

$(y - 6) = y - 6$

$(y - 6)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 7

$6 - y$ 의 인수는 $6 - y$ 자신입니다.

$(6 - y) = 6 - y$

$(6 - y)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$y - 6, 6 - y$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(y - 6) (6 - y)$