대수 예제

$\frac{1}{3}$ , $\frac{3}{15}$ , $\frac{9}{75}$ , $\frac{27}{375}$

단계 1

$3$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{3 (1)}{15}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

단계 2

$9$ 및 $75$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 (3)}{75}, \frac{27}{375}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$75$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 25}, \frac{27}{375}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 25}, \frac{27}{375}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{27}{375}$

단계 3

$27$ 및 $375$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 (9)}{375}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$375$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 125}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 125}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{9}{125}$

단계 4

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{3}{5}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = \frac{3}{5}$

단계 5

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 6

$a_{1} = \frac{1}{3}$ 과 $r = \frac{3}{5}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{1}{3} {(\frac{3}{5})}^{n - 1}$

단계 7

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

단계 8

조합합니다.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

단계 9

$3^{n - 1}$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$1 \cdot 3^{n - 1}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$3 \cdot 5^{n - 1}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 (5^{n - 1})}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 3^{n - 2}}{5^{n - 1}}$

단계 10

$3^{n - 2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{3^{n - 2}}{5^{n - 1}}$