대수 예제

${(4 x + 7)}^{2} = 44$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 7 = \pm \sqrt{44}$

단계 2

$\pm \sqrt{44}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$44$ 을 $2^{2} \cdot 11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$44$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 x + 7 = \pm \sqrt{4 (11)}$

단계 2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x + 7 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 x + 7 = \pm 2 \sqrt{11}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$4 x + 7 = 2 \sqrt{11}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$4 x = 2 \sqrt{11} - 7$

단계 3.3

$4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.1

$2 \sqrt{11}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

단계 3.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$4 x + 7 = - 2 \sqrt{11}$

단계 3.5

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$

단계 3.6

$4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1.1

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1.1.1

$- 2 \sqrt{11}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{4} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.6.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 (2)} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.6.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.6.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- \sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.6.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

단계 3.6.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

단계 3.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

소수 형태:

$x = - 0.09168760 \dots, - 3.40831239 \dots$