대수 예제

$y = \cos (- 4 π x + 3) - 7$

단계 1

$a \cos (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 1$

$b = - 4 π$

$c = - 3$

$d = - 7$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $1$

단계 3

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\cos (- 4 π x + 3)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $- 4 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| - 4 π |}$

단계 3.1.3

$- 4 π$ 은 약 $- 12.56637061$ 로 음수이므로, $- 4 π$ 의 부호를 반대로 바꾸고 절대값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{4 π}$

단계 3.1.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{4 π}$

단계 3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.2.1

$4 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

단계 3.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

단계 3.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{2 π}$

단계 3.1.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{2 π}$

단계 3.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$

단계 3.2

$- 7$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $- 4 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| - 4 π |}$

단계 3.2.3

$- 4 π$ 은 약 $- 12.56637061$ 로 음수이므로, $- 4 π$ 의 부호를 반대로 바꾸고 절대값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{4 π}$

단계 3.2.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{4 π}$

단계 3.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1

$4 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

단계 3.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

단계 3.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{2 π}$

단계 3.2.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{2 π}$

단계 3.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$\frac{1}{2}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- 3}{- 4 π}$

단계 4.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

위상 변이: $\frac{3}{4 π}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $1$

주기: $\frac{1}{2}$

위상 변이: $\frac{3}{4 π}$ (오른쪽으로 $\frac{3}{4 π}$ )

수직 이동: $- 7$

단계 6