대수 예제

$y = (x - 5) (5 x + 4) - 5 x^{2}$

단계 1

다항식을 간단히 하고 차수가 가장 높은 항부터 왼쪽에서 오른쪽으로 식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (5 x + 4)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x (5 x + 4) - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

단계 1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = 5 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

단계 1.1.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = 5 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

단계 1.1.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = 5 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

단계 1.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = 5 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

단계 1.1.2.1.4

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

단계 1.1.2.1.5

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 20 - 5 x^{2}$

단계 1.1.2.2

$4 x$ 에서 $25 x$ 을 뺍니다.

$y = 5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$

단계 1.2

$5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 1.2.1

$5 x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = - 21 x - 20 + 0$

단계 1.2.2

$- 21 x - 20$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 21 x - 20$

단계 2

다항식의 차수는 모든 항 중에서 가장 높은 차수입니다.

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단계 2.1

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$- 21 x \to 1$

$- 20 \to 0$

단계 2.2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$1$

단계 3

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- 21 x$

단계 4

다항식의 선행계수는 선행항의 계수입니다.

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단계 4.1

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- 21 x$

단계 4.2

다항식에서 선행계수는 선행항의 계수입니다.

$- 21$

단계 5

결과를 나열합니다.

다항식의 차수: $1$

최고차항: $- 21 x$

최고차항 계수: $- 21$