대수 예제

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

단계 1

대칭에는 세 가지 유형이 있습니다:

1. X축 대칭

2. Y축 대칭

3. 원점 대칭

단계 2

(x, y)

$(x, y)$ 가 곡선 위의 점인 경우, 해당 곡선은 다음에 대하여 대칭입니다:

1.

(x, - y)

$(x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 X축

2.

(- x, y)

$(- x, y)$ 가 그래프에 존재하면 Y축

3.

(- x, - y)

$(- x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 원점

단계 3

Check if the graph is symmetric about the

x

$x$ -axis by plugging in

- y

$- y$ for

y

$y$ .

x^{2} {(- y)}^{2} = 8

$x^{2} {(- y)}^{2} = 8$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

- y

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) = 8

$x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) = 8$

단계 4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

{(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8$

단계 4.3

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

1 x^{2} y^{2} = 8

$1 x^{2} y^{2} = 8$

단계 4.4

x^{2}

$x^{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

단계 5

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 방정식은 x축에 대해 대칭입니다.

x축에 대해 대칭

단계 6

Check if the graph is symmetric about the

y

$y$ -axis by plugging in

- x

$- x$ for

x

$x$ .

{(- x)}^{2} y^{2} = 8

${(- x)}^{2} y^{2} = 8$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

- x

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

{(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8$

단계 7.2

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

1 x^{2} y^{2} = 8

$1 x^{2} y^{2} = 8$

단계 7.3

x^{2}

$x^{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

x^{2} y^{2} = 8

$x^{2} y^{2} = 8$

단계 8

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 방정식은 y축에 대해 대칭입니다.

y축에 대해 대칭

단계 9

x

$x$ 에

- x

$- x$ 를,

y

$y$ 에

- y

$- y$ 를 대입하여 그래프가 원점에 대해 대칭인지 확인합니다.

{(- x)}^{2} {(- y)}^{2} = 8

${(- x)}^{2} {(- y)}^{2} = 8$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

- x

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

{(- 1)}^{2} x^{2} {(- y)}^{2} = 8

${(- 1)}^{2} x^{2} {(- y)}^{2} = 8$

단계 10.2

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

1 x^{2} {(- y)}^{2} = 8

$1 x^{2} {(- y)}^{2} = 8$

단계 10.3

x^{2}

$x^{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x^{2} {(- y)}^{2} = 8

$x^{2} {(- y)}^{2} = 8$

단계 10.4

- y

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) = 8

$x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) = 8$

단계 10.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} = 8$

단계 10.6

$- 1$ 를

$2$ 승 합니다.

$1 x^{2} y^{2} = 8$

단계 10.7

$x^{2}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$x^{2} y^{2} = 8$

$x^{2} y^{2} = 8$

단계 11

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 식은 원점에 대칭입니다.

원점에 대해 대칭

단계 12

대칭을 판단합니다.

x축에 대해 대칭

y축에 대해 대칭

원점에 대해 대칭

단계 13

$x^{2} y^{2} = 8$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$