대수 예제

$f (x) = {(x^{2} - 4)}^{2}$

단계 1

${(x^{2} - 4)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2} - 2^{2})}^{2} = 0$

단계 2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

${((x + 2) (x - 2))}^{2} = 0$

단계 2.1.3

$(x + 2) (x - 2)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

단계 2.3

${(x + 2)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.3.1

${(x + 2)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x + 2)}^{2} = 0$

단계 2.3.2

${(x + 2)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 2.3.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.4

${(x - 2)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.4.1

${(x - 2)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 2)}^{2} = 0$

단계 2.4.2

${(x - 2)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 2.4.2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 2.5

최종 해는 ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ 이 참이 되게 하는 모든 값입니다. 근의 중복도는 근이 나타나는 횟수입니다.

$x = - 2$ ( $2$ 의 중복도)

$x = 2$ ( $2$ 의 중복도)

$x = - 2$ ( $2$ 의 중복도)

$x = 2$ ( $2$ 의 중복도)

단계 3