대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{9 x}}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1

곱하여 분자를 유리화합니다.

$\frac{\sqrt[3]{9 x} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[3]{9 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.4

${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ 을 $9 x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{9 x}$ 을(를) ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.4.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.4.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(9 x)}^{1}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.4.5

간단히 합니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

단계 2.5

식을 간단히 하기 시작합니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}}$

단계 2.6

$9 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9^{2} x^{2}}}$

단계 2.7

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{81 x^{2}}}$

단계 2.8

$81 x^{2}$ 을 $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.8.1

$81$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{27 (3) x^{2}}}$

단계 2.8.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}}}$

단계 2.8.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})}}$

단계 2.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} (3 \sqrt[3]{3 x^{2}})}$

단계 2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3 x^{2}}}$

단계 2.11

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{3 x^{2} y}}$