대수 예제

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

단계 1

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = \frac{1}{12}$

$h = 2$

$k = 1$

단계 2

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(2, 1)$

단계 3

꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 $p$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.

$\frac{1}{4 a}$

단계 3.2

$a$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4$ 와 $\frac{1}{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

단계 3.3.2

$4$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

단계 3.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

단계 3.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

단계 3.3.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \cdot 3$

단계 3.3.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3$

단계 4

초점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 $k$ 에 $p$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h, k + p)$

단계 4.2

알고 있는 값인 $h$ , $p$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(2, 4)$

단계 5