대수 예제

${(x - 3 i)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$x^{3} + 3 x^{2} (- 3 i) + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.2

$- 3 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.3

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.5

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.6

$- 9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.7

$- 3 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3)}^{3} i^{3}$

단계 2.8

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 i^{3}$

단계 2.9

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (i^{2} \cdot i)$

단계 2.10

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- 1 \cdot i)$

단계 2.11

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- i)$

단계 2.12

$- 1$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + 27 i$