대수 예제

${(2 i^{2} + 3 a - 5 n)}^{2}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 \cdot - 1 + 3 a - 5 n)}^{2}$

단계 1.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(- 2 + 3 a - 5 n)}^{2}$

단계 1.2

${(- 2 + 3 a - 5 n)}^{2}$ 을 $(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$ 로 바꿔 씁니다.

$(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$ 를 전개합니다.

$- 2 \cdot - 2 - 2 (3 a) - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 - 2 (3 a) - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.2

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.3

$- 5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.4

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} + 3 \cdot - 5 a n - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.9

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.10

$- 2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 5 \cdot 3 n a - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.12

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 n (- 5 n)$

단계 3.1.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 n \cdot n$

단계 3.1.14

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.1

$n$ 를 옮깁니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 (n \cdot n)$

단계 3.1.14.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 n^{2}$

단계 3.1.15

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a + 25 n^{2}$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 6 a$ 에서 $6 a$ 을 뺍니다.

$4 - 12 a + 10 n + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a + 25 n^{2}$

단계 3.2.2

$10 n$ 를 $10 n$ 에 더합니다.

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 15 a n + 20 n - 15 n a + 25 n^{2}$

단계 4

$- 15 a n$ 에서 $15 n a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$n$ 를 옮깁니다.

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 15 a n - 15 a n + 20 n + 25 n^{2}$

단계 4.2

$- 15 a n$ 에서 $15 a n$ 을 뺍니다.

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 30 a n + 20 n + 25 n^{2}$