대수 예제

$f (x) = \frac{6}{1 - 5 x}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{1}{x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{1 - 5 \frac{1}{x}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 5$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{1 + \frac{- 5}{x}}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{1 - \frac{5}{x}}$

단계 3.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{\frac{x}{x} - \frac{5}{x}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6}{\frac{x - 5}{x}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{1}{x}) = 6 (\frac{x}{x - 5})$

단계 5

$6$ 와 $\frac{x}{x - 5}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{6 x}{x - 5}$