대수 예제

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = 3 - x$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (3 - x)$ 값을 계산합니다.

$f (3 - x) = {(3 - x)}^{2} - 9$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(3 - x)}^{2}$ 을 $(3 - x) (3 - x)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (3 - x) = (3 - x) (3 - x) - 9$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - x) (3 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (3 - x) = 3 (3 - x) - x (3 - x) - 9$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x) - 9$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3 - x) = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

단계 3.3.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

단계 3.3.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - x (- x) - 9$

단계 3.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 9$

단계 3.3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 9$

단계 3.3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 9$

단계 3.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2} - 9$

단계 3.3.1.7

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + x^{2} - 9$

단계 3.3.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$f (3 - x) = 9 - 6 x + x^{2} - 9$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$9 - 6 x + x^{2} - 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2} + 0$

단계 4.1.2

$- 6 x + x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2}$

단계 4.2

$- 6 x$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$f (3 - x) = x^{2} - 6 x$