대수 예제

$f (x) = - x^{2} - 1$ , $g (x) = x + 5$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x + 5)$ 값을 계산합니다.

$f (x + 5) = - {(x + 5)}^{2} - 1$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x + 5)}^{2}$ 을 $(x + 5) (x + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + 5) = - ((x + 5) (x + 5)) - 1$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 5) (x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 5) = - (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 1$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 1$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x + 5) = - (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

단계 3.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

단계 3.3.1.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 1$

단계 3.3.2

$5 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$f (x + 5) = - (x^{2} + 10 x + 25) - 1$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 5) = - x^{2} - (10 x) - 1 \cdot 25 - 1$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 1 \cdot 25 - 1$

단계 3.5.2

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 25 - 1$

단계 4

$- 25$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 26$