대수 예제

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

단계 1

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

단계 2

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(x + 8) (x - 5) = 0$

단계 2.2.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 8 = 0$

$x - 5 = 0$

단계 2.2.2.2

$x + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 2.2.2.2.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 2.2.2.3

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 2.2.2.3.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 2.2.2.4

$(x + 8) (x - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 8, 5$

단계 2.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- 8, 0), (5, 0)$

단계 3

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

단계 3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{(0 + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

단계 3.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

단계 3.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) ((0) - 2)}$

단계 3.2.5

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) (0 - 2)}$

단계 3.2.6

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

단계 3.2.7

$\frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1.1

$(0) + 8$ 및 $(0) + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1.1.1

$((0) + 8) ((0) - 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

단계 3.2.7.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1.1.2.1

$((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

단계 3.2.7.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

단계 3.2.7.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{(0 + 4) ((0) - 5)}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

단계 3.2.7.1.2

$0 + 4$ 및 $(0) - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1.2.1

$(0 + 4) ((0) - 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

단계 3.2.7.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1.2.2.1

$((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

단계 3.2.7.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

단계 3.2.7.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 5)}{(0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1)}$

단계 3.2.7.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.2.1

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{2 (0 - 5)}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

단계 3.2.7.2.2

$0$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.3.1

$0 + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} (0 + 1) (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.2

$0 + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1 + 1} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{2} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.5

$0$ 을 $- 1 (0)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 (0) + 1)}^{2} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.6

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1)}^{2} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.7

$- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot (0 - 1))}^{2} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.8

$- 1 \cdot (0 - 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1)}^{2} \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.9

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{1 \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.10

${(0 - 1)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

단계 3.2.7.3.11

지수를 더하여 ${(0 - 1)}^{2}$ 에 $0 - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.3.11.1

${(0 - 1)}^{2}$ 에 $0 - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.3.11.1.1

$0 - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} {(0 - 1)}^{1}}$

단계 3.2.7.3.11.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2 + 1}}$

단계 3.2.7.3.11.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{3}}$

단계 3.2.7.4

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 10}{{(0 - 1)}^{3}}$

단계 3.2.7.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.5.1

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 10}{{(- 1)}^{3}}$

단계 3.2.7.5.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = \frac{- 10}{- 1}$

단계 3.2.7.6

$- 10$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = 10$

단계 3.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 10)$

단계 4

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- 8, 0), (5, 0)$

y절편: $(0, 10)$

단계 5