대수 예제

$6 x + 7 i y = 18 - 21 i$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (6 x + 7 i y) = \frac{d}{d x} (18 - 21 i)$

단계 2

방정식의 좌변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $6 x + 7 i y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 i y]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 i y]$

단계 2.2

$\frac{d}{d x} [6 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $6 x$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7 i y]$

단계 2.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7 i y]$

단계 2.2.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + \frac{d}{d x} [7 i y]$

단계 2.3

$\frac{d}{d x} [7 i y]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$7 i$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $7 i y$ 의 미분은 $7 i \frac{d}{d x} [y]$ 입니다.

$6 + 7 i \frac{d}{d x} [y]$

단계 2.3.2

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 7 i y'$

단계 2.4

항을 다시 정렬합니다.

$7 i y' + 6$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

합의 법칙에 의해 $18 - 21 i$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [18] + \frac{d}{d x} [- 21 i]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [18] + \frac{d}{d x} [- 21 i]$

단계 3.2

$18$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $18$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $18$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d x} [- 21 i]$

단계 3.3

$- 21 i$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 21 i$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 21 i$ 입니다.

$0 + 0$

단계 3.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$7 i y' + 6 = 0$

단계 5

$y'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$7 i y' = - 6$

단계 5.2

$7 i y' = - 6$ 의 각 항을 $7 i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7 i y' = - 6$ 의 각 항을 $7 i$ 로 나눕니다.

$\frac{7 i y'}{7 i} = \frac{- 6}{7 i}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 i y'}{7 i} = \frac{- 6}{7 i}$

단계 5.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{i y'}{i} = \frac{- 6}{7 i}$

단계 5.2.2.2

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{i y'}{i} = \frac{- 6}{7 i}$

단계 5.2.2.2.2

$y'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y' = \frac{- 6}{7 i}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 6}{7 i}$ 의 분자와 분모에 $7 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y' = \frac{- 6}{7 i} \cdot \frac{i}{i}$

단계 5.2.3.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

조합합니다.

$y' = \frac{- 6 i}{7 i i}$

단계 5.2.3.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.2.1

괄호를 표시합니다.

$y' = \frac{- 6 i}{7 (i i)}$

단계 5.2.3.2.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y' = \frac{- 6 i}{7 (i^{1} i)}$

단계 5.2.3.2.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y' = \frac{- 6 i}{7 (i^{1} i^{1})}$

단계 5.2.3.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y' = \frac{- 6 i}{7 i^{1 + 1}}$

단계 5.2.3.2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y' = \frac{- 6 i}{7 i^{2}}$

단계 5.2.3.2.2.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y' = \frac{- 6 i}{7 \cdot - 1}$

단계 5.2.3.3

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y' = \frac{- 6 i}{- 7}$

단계 5.2.3.4

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y' = \frac{6 i}{7}$

단계 6

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 i}{7}$