대수 예제

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{5} < \frac{5}{4}$

단계 1

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ 을 풉니다.

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단계 1.1

부등식의 각 항에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 5 \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

단계 1.2

$\frac{1}{3}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

단계 1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5}{4} \cdot 5$

단계 1.4

$\frac{5}{4} \cdot 5$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$\frac{5}{4}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5 \cdot 5}{4}$

단계 1.4.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{25}{4}$

단계 1.5

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

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단계 1.5.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{5}{3} - 1 \leq x < \frac{25}{4} - 1$

단계 1.5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

단계 1.5.3

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

단계 1.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

단계 1.5.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

단계 1.5.5.2

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

단계 1.5.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

단계 1.5.7

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

단계 1.5.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 1.5.9

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.9.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 4}{4}$

단계 1.5.9.2

$25$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$

단계 2

부등식 $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ 을 사용하여 집합 표기법으로 표현합니다.

${x | \frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}}$

단계 3