대수 예제

$f (x) = x^{2} (x - 5)$

단계 1

함수의 차수를 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$

단계 1.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5$

단계 1.1.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5$

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5$

단계 1.1.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5$

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5$

단계 1.1.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$x^{3} - 5 x^{2}$

$x^{3} - 5 x^{2}$

단계 1.2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$3$

$3$

단계 2

차수가 홀수이므로, 함수의 양끝은 반대 방향으로 향합니다.

홀수

단계 3

최고차항 계수를 알아냅니다.

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단계 3.1

다항식을 간단히 하고 차수가 가장 높은 항부터 왼쪽에서 오른쪽으로 식을 다시 정렬합니다.

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단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5$

단계 3.1.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5$

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5$

단계 3.1.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5$

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5$

단계 3.1.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$x^{3} - 5 x^{2}$

$x^{3} - 5 x^{2}$

단계 3.2

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$x^{3}$

단계 3.3

다항식에서 선행계수는 선행항의 계수입니다.

$1$

$1$

단계 4

최고차항 계수가 양수이므로, 그래프는 오른쪽 위로 향합니다.

양수

단계 5

함수의 차수와 최고차항 계수의 부호를 사용하여 그래프의 모양을 확인합니다.

1. 짝수이고 양수인 경우: 왼쪽은 올라가고 오른쪽은 올라가는 모양.

2. 짝수이고 음수인 경우: 왼쪽은 내려가고 오른쪽은 내려가는 모양.

3. 홀수이고 양수인 경우: 왼쪽은 내려가고 오른쪽은 올라가는 모양.

4. 홀수이고 음수인 경우: 왼쪽은 올라가고 오른쪽은 내려가는 모양

단계 6

어떤 개형인지 확인합니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

단계 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$