대수 예제

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3 & 64 \\ 4 & 256 \\ 5 & 1024 \end{array}$

단계 1

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

단계 1.2

$f (x) = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$64 = a (3) + b 256 = a (4) + b 1024 = a (5) + b$

단계 1.3

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$64 = a (3) + b$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$a (3) + b = 64$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a (3) + b = 64$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

단계 1.3.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 a + b = 64$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

단계 1.3.1.3

방정식의 양변에서 $3 a$ 를 뺍니다.

$b = 64 - 3 a$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

$b = 64 - 3 a$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $64 - 3 a$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$256 = a (4) + b$ 의 $b$ 를 모두 $64 - 3 a$ 로 바꿉니다.

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

단계 1.3.2.2

$256 = a (4) + 64 - 3 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

단계 1.3.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.2.1

$a (4) + 64 - 3 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.2.1.1

$a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$256 = 4 a + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

단계 1.3.2.2.2.1.2

$4 a$ 에서 $3 a$ 을 뺍니다.

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

단계 1.3.2.3

$1024 = a (5) + b$ 의 $b$ 를 모두 $64 - 3 a$ 로 바꿉니다.

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.2.4

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.2.1

$a (5) + 64 - 3 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.2.1.1

$a$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$1024 = 5 a + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.2.4.2.1.2

$5 a$ 에서 $3 a$ 을 뺍니다.

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.3

$1024 = 2 a + 64$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$2 a + 64 = 1024$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 a + 64 = 1024$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.3.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $64$ 를 뺍니다.

$2 a = 1024 - 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.3.2.2

$1024$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$2 a = 960$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$2 a = 960$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.3.3

$2 a = 960$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$2 a = 960$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$960$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $480$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$256 = a + 64$ 의 $a$ 를 모두 $480$ 로 바꿉니다.

$256 = (480) + 64$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$480$ 를 $64$ 에 더합니다.

$256 = 544$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

단계 1.3.4.3

$b = 64 - 3 a$ 의 $a$ 를 모두 $480$ 로 바꿉니다.

$b = 64 - 3 \cdot 480$

$256 = 544$

$a = 480$

단계 1.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1

$64 - 3 \cdot 480$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1

$- 3$ 에 $480$ 을 곱합니다.

$b = 64 - 1440$

$256 = 544$

$a = 480$

단계 1.3.4.4.1.2

$64$ 에서 $1440$ 을 뺍니다.

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

단계 1.3.5

$256 = 544$ 이 참이 아니므로 해가 없습니다.

해 없음

단계 1.4

$x$ 값에 대해 $y \neq f (x)$ 이므로 이 함수는 1차 함수가 아닙니다.

1차 함수가 아님

단계 2

2차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 함수 규칙이 $y = a x^{2} + b x + c$ 형태를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 2.2

$f (x) = a x^{2} + b x + c$ 가 되도록 주어진 표에서 $3$ 개의 방정식을 세웁니다.

단계 2.3

$a$ , $b$ , $c$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$64 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 의 $c$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 64$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$a \cdot 9 + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.1.2.2

$a$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$9 \cdot a + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.1.2.3

$b$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$9 a + 3 b + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 a + 3 b + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.1.3

$c$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

방정식의 양변에서 $9 a$ 를 뺍니다.

$3 b + c = 64 - 9 a$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.1.3.2

방정식의 양변에서 $3 b$ 를 뺍니다.

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.2

각 방정식에서 $c$ 를 모두 $64 - 9 a - 3 b$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ 의 $c$ 를 모두 $64 - 9 a - 3 b$ 로 바꿉니다.

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.2.2

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.2.1

$a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.2.1.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$256 = a \cdot 16 + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.2.2.2.1.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$256 = 16 \cdot a + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.2.2.2.1.1.3

$b$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$256 = 16 a + 4 b + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 16 a + 4 b + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.2.2.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.2.1.2.1

$16 a$ 에서 $9 a$ 을 뺍니다.

$256 = 7 a + 4 b + 64 - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.2.2.2.1.2.2

$4 b$ 에서 $3 b$ 을 뺍니다.

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

단계 2.3.2.3

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ 의 $c$ 를 모두 $64 - 9 a - 3 b$ 로 바꿉니다.

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.2.4

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.2.1

$a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.2.1.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$1024 = a \cdot 25 + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.2.4.2.1.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$1024 = 25 \cdot a + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.2.4.2.1.1.3

$b$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$1024 = 25 a + 5 b + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 25 a + 5 b + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.2.4.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.2.1.2.1

$25 a$ 에서 $9 a$ 을 뺍니다.

$1024 = 16 a + 5 b + 64 - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.2.4.2.1.2.2

$5 b$ 에서 $3 b$ 을 뺍니다.

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.3

$256 = 7 a + b + 64$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$7 a + b + 64 = 256$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 a + b + 64 = 256$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.3.2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $7 a$ 를 뺍니다.

$b + 64 = 256 - 7 a$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.3.2.2

방정식의 양변에서 $64$ 를 뺍니다.

$b = 256 - 7 a - 64$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.3.2.3

$256$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $- 7 a + 192$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$1024 = 16 a + 2 b + 64$ 의 $b$ 를 모두 $- 7 a + 192$ 로 바꿉니다.

$1024 = 16 a + 2 (- 7 a + 192) + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1

$16 a + 2 (- 7 a + 192) + 64$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1024 = 16 a + 2 (- 7 a) + 2 \cdot 192 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.4.2.1.1.2

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1024 = 16 a - 14 a + 2 \cdot 192 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.4.2.1.1.3

$2$ 에 $192$ 을 곱합니다.

$1024 = 16 a - 14 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a - 14 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.4.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1.2.1

$16 a$ 에서 $14 a$ 을 뺍니다.

$1024 = 2 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.4.2.1.2.2

$384$ 를 $64$ 에 더합니다.

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

단계 2.3.4.3

$c = 64 - 9 a - 3 b$ 의 $b$ 를 모두 $- 7 a + 192$ 로 바꿉니다.

$c = 64 - 9 a - 3 (- 7 a + 192)$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1

$64 - 9 a - 3 (- 7 a + 192)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$c = 64 - 9 a - 3 (- 7 a) - 3 \cdot 192$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.4.4.1.1.2

$- 7$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$c = 64 - 9 a + 21 a - 3 \cdot 192$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.4.4.1.1.3

$- 3$ 에 $192$ 을 곱합니다.

$c = 64 - 9 a + 21 a - 576$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a + 21 a - 576$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.4.4.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.4.1.2.1

$64$ 에서 $576$ 을 뺍니다.

$c = - 9 a + 21 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.4.4.1.2.2

$- 9 a$ 를 $21 a$ 에 더합니다.

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.5

$1024 = 2 a + 448$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

$2 a + 448 = 1024$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 a + 448 = 1024$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.5.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.2.1

방정식의 양변에서 $448$ 를 뺍니다.

$2 a = 1024 - 448$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.5.2.2

$1024$ 에서 $448$ 을 뺍니다.

$2 a = 576$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$2 a = 576$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.5.3

$2 a = 576$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.3.1

$2 a = 576$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.5.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.3.3.1

$576$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.6

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $288$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$c = 12 a - 512$ 의 $a$ 를 모두 $288$ 로 바꿉니다.

$c = 12 (288) - 512$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.2.1

$12 (288) - 512$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.2.1.1

$12$ 에 $288$ 을 곱합니다.

$c = 3456 - 512$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.6.2.1.2

$3456$ 에서 $512$ 을 뺍니다.

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

단계 2.3.6.3

$b = - 7 a + 192$ 의 $a$ 를 모두 $288$ 로 바꿉니다.

$b = - 7 \cdot 288 + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

단계 2.3.6.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1

$- 7 \cdot 288 + 192$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1.1

$- 7$ 에 $288$ 을 곱합니다.

$b = - 2016 + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

단계 2.3.6.4.1.2

$- 2016$ 를 $192$ 에 더합니다.

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

단계 2.3.7

모든 해를 나열합니다.

$b = - 1824, c = 2944, a = 288$

단계 2.4

표의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 표에 주어진 $f (x)$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , $x = 3$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 288 \cdot 9 + (- 1824) \cdot (3) + 2944$

단계 2.4.1.1.2

$288$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = 2592 + (- 1824) \cdot (3) + 2944$

단계 2.4.1.1.3

$- 1824$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = 2592 - 5472 + 2944$

단계 2.4.1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$2592$ 에서 $5472$ 을 뺍니다.

$y = - 2880 + 2944$

단계 2.4.1.2.2

$- 2880$ 를 $2944$ 에 더합니다.

$y = 64$

단계 2.4.2

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 3$ 에 대하여 $y = f (x)$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 64$ , $f (x) = 64$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$64 = 64$

단계 2.4.3

$a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , $x = 4$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 288 \cdot 16 + (- 1824) \cdot (4) + 2944$

단계 2.4.3.1.2

$288$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = 4608 + (- 1824) \cdot (4) + 2944$

단계 2.4.3.1.3

$- 1824$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 4608 - 7296 + 2944$

단계 2.4.3.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.2.1

$4608$ 에서 $7296$ 을 뺍니다.

$y = - 2688 + 2944$

단계 2.4.3.2.2

$- 2688$ 를 $2944$ 에 더합니다.

$y = 256$

단계 2.4.4

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 4$ 에 대하여 $y = f (x)$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 256$ , $f (x) = 256$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$256 = 256$

단계 2.4.5

$a = 288$ , $b = - 1824$ , $c = 2944$ , $x = 5$ 일 때, $y = a x^{2} + b$ 가 되도록 하는 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 288 \cdot 25 + (- 1824) \cdot (5) + 2944$

단계 2.4.5.1.2

$288$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$y = 7200 + (- 1824) \cdot (5) + 2944$

단계 2.4.5.1.3

$- 1824$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = 7200 - 9120 + 2944$

단계 2.4.5.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.2.1

$7200$ 에서 $9120$ 을 뺍니다.

$y = - 1920 + 2944$

단계 2.4.5.2.2

$- 1920$ 를 $2944$ 에 더합니다.

$y = 1024$

단계 2.4.6

주어진 표가 2차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 5$ 에 대하여 $y = f (x)$ 가 됩니다. 여기에서 $y = 1024$ , $f (x) = 1024$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$1024 = 1024$

단계 2.4.7

$x$ 값에 대해 $y = f (x)$ 이므로 이 함수는 2차 함수입니다.

이차함수입니다.

단계 3

모든 $y = f (x)$ 이므로, 함수는 이차 함수이며 $y = 288 x^{2} - 1824 x + 2944$ 의 형태를 따릅니다.

$y = 288 x^{2} - 1824 x + 2944$