대수 예제

$(- 4, 0)$ , $(0, 4)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(- 4, 0)$ 와 $(0, 4)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{4 - (0)}{0 - (- 4)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.4.1.1

$4 - (0)$ 및 $0 - (- 4)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1.1.1

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot - 4 - (0)}{0 - (- 4)}$

단계 1.4.1.1.2

$- 1 (- 4) - (0)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (- 4 + 0)}{0 - (- 4)}$

단계 1.4.1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 (- 4 + 0)}{0 - 4 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.4

$- 1 (- 4 + 0)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{0 - 4 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.5

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1.1.5.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0) - 4 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.5.2

$- 4 \cdot - 1$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0) + 4 (1)}$

단계 1.4.1.1.5.3

$4 (0) + 4 (- - 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0 + 1)}$

단계 1.4.1.1.5.4

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0 + 1)}$

단계 1.4.1.1.5.5

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}$

단계 1.4.1.2

$- 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

단계 1.4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

단계 1.4.2.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}$

단계 1.4.3

식을 간단히 합니다.

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단계 1.4.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1}{1}$

단계 1.4.3.2

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = 1$

단계 2

기울기 $1$ 과 주어진 점 $(- 4, 0)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- 4))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 0 = 1 \cdot (x + 4)$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 1 \cdot (x + 4)$

단계 4.2

$x + 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x + 4$

단계 5

방정식을 다른 형태로 구합니다.

기울기-절편 형태:

$y = x + 4$

점-기울기 형태:

$y + 0 = 1 \cdot (x + 4)$

단계 6