대수 예제

$1$ , $296^{2 n} = 216^{n + 10}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (296^{2 n}) = \ln (216^{n + 10})$

단계 2

$2 n$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (296^{2 n})$ 을 전개합니다.

$2 n \ln (296) = \ln (216^{n + 10})$

단계 3

$n + 10$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (216^{n + 10})$ 을 전개합니다.

$2 n \ln (296) = (n + 10) \ln (216)$

단계 4

$n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 n \ln (296) = n \ln (216) + 10 \ln (216)$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $n \ln (216)$ 를 뺍니다.

$2 n \ln (296) - n \ln (216) = 10 \ln (216)$

단계 4.3

$2 n \ln (296) - n \ln (216)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$2 n \ln (296)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$n (2 \ln (296)) - n \ln (216) = 10 \ln (216)$

단계 4.3.2

$- n \ln (216)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$n (2 \ln (296)) + n (- 1 \ln (216)) = 10 \ln (216)$

단계 4.3.3

$n (2 \ln (296)) + n (- 1 \ln (216))$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$n (2 \ln (296) - 1 \ln (216)) = 10 \ln (216)$

단계 4.4

$- 1 \ln (216)$ 을 $- \ln (216)$ 로 바꿔 씁니다.

$n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$

단계 4.5

$n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$ 의 각 항을 $2 \ln (296) - \ln (216)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$ 의 각 항을 $2 \ln (296) - \ln (216)$ 로 나눕니다.

$\frac{n (2 \ln (296) - \ln (216))}{2 \ln (296) - \ln (216)} = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

단계 4.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$2 \ln (296) - \ln (216)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n (2 \ln (296) - \ln (216))}{2 \ln (296) - \ln (216)} = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

단계 4.5.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

단계 5

수식에서 변수 $n$ 에 $\frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$ 을 대입합니다.

$1$