대수 예제

$20$ , $30$ , $45$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{3}{2}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = \frac{3}{2}$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = 20$ 과 $r = \frac{3}{2}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 20 {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

단계 4

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 20 \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

단계 5

$20$ 와 $\frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{20 \cdot 3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

단계 6

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 3^{(4) - 1}}{2^{(4) - 1}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 3^{3}}{2^{4 - 1}}$

단계 7.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{2^{4 - 1}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{2^{3}}$

단계 8.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{8}$

단계 9

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$20$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$a_{4} = \frac{540}{8}$

단계 9.2

$540$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$540$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a_{4} = \frac{4 (135)}{8}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a_{4} = \frac{4 \cdot 135}{4 \cdot 2}$

단계 9.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$a_{4} = \frac{4 \cdot 135}{4 \cdot 2}$

단계 9.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a_{4} = \frac{135}{2}$