대수 예제

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$

단계 1

두 함수의 곱을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ 의 함수 기호에 $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$(6 x - 12) \cdot (5 x + 1) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 x - 12) (5 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 x (5 x + 1) - 12 (5 x + 1)) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 x (5 x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x + 1)) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 x (5 x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(6 \cdot 5 x \cdot x + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(6 \cdot 5 (x \cdot x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(6 \cdot 5 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.2.1.3

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(30 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.2.1.4

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(30 x^{2} + 6 x - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.2.1.5

$5$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$(30 x^{2} + 6 x - 60 x - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.2.1.6

$- 12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(30 x^{2} + 6 x - 60 x - 12) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.2.2

$6 x$ 에서 $60 x$ 을 뺍니다.

$(30 x^{2} - 54 x - 12) \cdot (x^{2} - 4)$

단계 1.2.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(30 x^{2} - 54 x - 12) (x^{2} - 4)$ 를 전개합니다.

$30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$30 (x^{2} x^{2}) + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{2 + 2} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$30 x^{4} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.2

$- 4$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 (x^{2} x) - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.3.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 (x^{2} x^{1}) - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{2 + 1} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.4

$- 4$ 에 $- 54$ 을 곱합니다.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

단계 1.2.4.1.5

$- 12$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x - 12 x^{2} + 48$

단계 1.2.4.2

$- 120 x^{2}$ 에서 $12 x^{2}$ 을 뺍니다.

$30 x^{4} - 132 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x + 48$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3