대수 예제

$\frac{4 x^{2} - 4 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 x^{2} - 3 y^{2} - 4 x y}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1.1.2

$- 3 y^{2}$ 와 $- 4 x y$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 x^{2} - 4 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1.1.3

$- 4 x y$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{2} - 4 (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1.1.4

$- 4$ 를 $2$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{2} + (2 - 6) (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2} + 2 (x y) - 6 (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1.1.6

괄호를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{2} + 2 x y - 6 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(4 x^{2} + 2 x y) - 6 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{2 x (2 x + y) - 3 y (2 x + y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 1.3

최대공약수 $2 x + y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - 3 y^{2} - x y}$

단계 2.1.2

$- 3 y^{2}$ 와 $- x y$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

단계 2.1.3

$- x y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - (x y) - 3 y^{2}}$

단계 2.1.4

$- 1$ 를 $2$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + (2 - 3) (x y) - 3 y^{2}}$

단계 2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + 2 (x y) - 3 (x y) - 3 y^{2}}$

단계 2.1.6

괄호를 옮깁니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + 2 x y - 3 x y - 3 y^{2}}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(2 x^{2} + 2 x y) - 3 x y - 3 y^{2}}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x (x + y) - 3 y (x + y)}$

단계 2.3

최대공약수 $x + y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(x + y) (2 x - 3 y)}$

단계 3

$2 x - 3 y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(x + y) (2 x - 3 y)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x + y}{x + y}$