대수 예제

$y = \frac{4 x - 20}{x^{2} - 10 x + 25}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{4 x - 20}{x^{2} - 10 x + 25}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

단계 2.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

단계 2.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

단계 2.1.4

$a = x$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x - 5)}^{2} = 0$

단계 2.2

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 2.3

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 5}$

단계 4