대수 예제

$(- 2 x - 3 + 8 x^{2}) \div (1 + 4 x)$

단계 1

$- 2 x - 3 + 8 x^{2}$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 3$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 2 x + 8 x^{2} - 3}{1 + 4 x}$

단계 1.2

$- 2 x$ 와 $8 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

단계 2

$1$ 와 $4 x$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{4 x + 1}$

단계 3

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$4 x$

+

$1$

$8 x^{2}$

-

$2 x$

-

$3$

단계 4

피제수 $8 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $4 x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$

단계 5

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				+	$8 x^{2}$	+	$2 x$

단계 6

식을 피제수에서 빼야 하므로 $8 x^{2} + 2 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$

단계 7

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$

단계 8

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$

단계 9

피제수 $- 4 x$ 의 고차항을 제수 $4 x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x$	-	$1$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$

단계 10

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$2 x$	-	$1$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$
						-	$4 x$	-	$1$

단계 11

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 4 x - 1$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$2 x$	-	$1$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$
						+	$4 x$	+	$1$

단계 12

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$2 x$	-	$1$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$
						+	$4 x$	+	$1$
								-	$2$

단계 13

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$2 x - 1 - \frac{2}{4 x + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$