대수 예제

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 1.1

$36 x^{\frac{5}{6}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2

$4 x^{\frac{2}{3}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{2}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{\frac{5}{6}}$ 에 $x^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x^{- \frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.4.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

단계 3.6.2

$- 4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$9 x^{\frac{1}{6}}$

단계 4

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

단계 5

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$9 \sqrt[6]{x}$