대수 예제

$(- 3, - 14)$ , $(0, 13)$

단계 1

꼭짓점 $(h, k)$ 를 갖는 쌍곡선의 일반식은 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 입니다. 이 경우 꼭짓점 $(h, k)$ 은 $(0, 13)$ 이고, $(- 3, - 14)$ 는 쌍곡선 위의 $(x, y)$ 점입니다. $a$ 를 구하려면 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 두 점을 대입합니다.

$- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$

단계 2

$- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$ 을 $a$ 에 대해 풀면 $a = - 3$ 이 됩니다.

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단계 2.1

$a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 3$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$a {(- 3)}^{2} + 13 = - 14$

단계 2.2.2

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$a \cdot 9 + 13 = - 14$

단계 2.2.3

$a$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$9 a + 13 = - 14$

단계 2.3

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $13$ 를 뺍니다.

$9 a = - 14 - 13$

단계 2.3.2

$- 14$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$9 a = - 27$

단계 2.4

$9 a = - 27$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$9 a = - 27$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

단계 2.4.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 27}{9}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.4.3.1

$- 27$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$a = - 3$

단계 3

포물선의 일반 방정식 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 꼭짓점 $(0, 13)$ 과 $a = - 3$ 을 대입하면 $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ 이 됩니다.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

단계 4

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

단계 4.2

$- 3$ 에 ${(x - (0))}^{2}$ 을 곱합니다.

$y = - 3 {(x - (0))}^{2} + 13$

단계 4.3

괄호를 제거합니다.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

단계 4.4

$x$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$y = - 3 x^{2} + 13$

단계 5

표준형과 꼭짓점 형태의 공식은 다음과 같습니다.

표준형: $y = - 3 x^{2} + 13$

꼭짓점 형태: $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

단계 6

표준식을 간단히 합니다.

표준형: $y = - 3 x^{2} + 13$

꼭짓점 형태: $y = - 3 x^{2} + 13$

단계 7