대수 예제

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

단계 1

부모 함수는 주어진 함수 종류의 가장 간결한 기본 형식입니다.

$g (x) = x^{2}$

단계 2

$g (x) = x^{2}$ 에서

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$ 로의 변환을 말합니다.

$g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

단계 3

수평 이동은

$h$ 값에 의해 결정됩니다. 수평 이동은 다음과 같습니다:

$f (x) = f (x + h)$ - 그래프는

$h$ 만큼 왼쪽으로 평행이동합니다.

$f (x) = f (x - h)$ -

$h$ 만큼 오른쪽으로 평행이동합니다.

수평 이동: 오른쪽

$1$ 단위

단계 4

수직이동은

$k$ 값에 따라 결정됩니다. 수직이동은 다음과 같이 표현됩니다:

$f (x) = f (x) + k$ - 그래프는

$k$ 만큼 위로 평행이동합니다.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

$k$ units.

수직 이동: 위로

$2$ 만큼 이동

단계 5

그래프는

$f (x) = - f (x)$ 일 때 x축에 대하여 반사입니다.

x축에 대한 반사: 반사됨

단계 6

그래프는

$f (x) = f (- x)$ 일 때 y축에 대하여 반사입니다.

y축에 대한 반사: 없음

단계 7

$a$ 값에 따라 그래프가 확대되거나 축소됩니다.

$a$ 가

$1$ 보다 클 때: y축 방향으로 확대됨

$a$ 가

$0$ 과

$1$ 사이의 값일 때: y축 방향으로 축소됨

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 없음

단계 8

변환을 구하고 비교합니다.

부모 함수:

$g (x) = x^{2}$

수평 이동: 오른쪽

$1$ 단위

수직 이동: 위로

$2$ 만큼 이동

x축에 대한 반사: 반사됨

y축에 대한 반사: 없음

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 없음

단계 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$