대수 예제

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

단계 1

$x < 2$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 x (x - 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

단계 1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

단계 1.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

단계 1.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

단계 1.1.5

$- 7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 42 x < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

단계 1.2

$2 (3 x - 1) (x - 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} - 42 x < (2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

단계 1.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 42 x < (6 x + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

단계 1.2.1.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 42 x < (6 x - 2) (x - 8)$

단계 1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 x - 2) (x - 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x (x - 8) - 2 (x - 8)$

단계 1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 (x - 8)$

단계 1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

단계 1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{2} - 42 x < 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

단계 1.2.3.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

단계 1.2.3.1.2

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x - 2 \cdot - 8$

단계 1.2.3.1.3

$- 2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x + 16$

단계 1.2.3.2

$- 48 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 50 x + 16$

단계 1.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

부등식의 양변에서 $6 x^{2}$ 를 뺍니다.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} < - 50 x + 16$

단계 1.3.2

부등식 양변에 $50 x$ 를 더합니다.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x < 16$

단계 1.3.3

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$6 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 42 x + 0 + 50 x < 16$

단계 1.3.3.2

$- 42 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 42 x + 50 x < 16$

단계 1.3.4

$- 42 x$ 를 $50 x$ 에 더합니다.

$8 x < 16$

단계 1.4

$8 x < 16$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$8 x < 16$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

단계 1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

단계 1.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{16}{8}$

단계 1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$16$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x < 2$

단계 2

부등식 $x < 2$ 을 사용하여 집합 표기법으로 표현합니다.

${x | x < 2}$

단계 3