대수 예제

$6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{x}{y}}$

단계 1

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

단계 2

지수를 더하여 $6^{\frac{1}{3}}$ 에 $6^{\frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 2.4.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

단계 2.4.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4 + 3}{12}}$

단계 2.6

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{7}{12}}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{x}{y} = \frac{7}{12}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$x \cdot 12 = y \cdot 7$

단계 4.2

$x \cdot 12 = y \cdot 7$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x \cdot 12 = y \cdot 7$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{x \cdot 12}{12} = \frac{y \cdot 7}{12}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 12}{12} = \frac{y \cdot 7}{12}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y \cdot 7}{12}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$x = \frac{7 y}{12}$

단계 5

$f (y) = \frac{7 y}{12}$